Дифференциал функции
Если
функция 
дифференцируема в точке
, то её
приращение можно представить в виде
суммы двух слагаемых
, где
.
Эти слагаемые являются бесконечно
малыми функциями при .Первое слагаемое
линейно относительно 
,второе является
бесконечно малой более высокого порядка,
чем 
.Действительно,
.
Таким образом второе слагаемое
при
быстрее стремится к нулю и при нахождении
приращения функции
главную роль играет первое слагаемое
или (так как)
Определение. Главная часть
приращения функции 
в точке 
,
линейная относительно
,называется
дифференциалом функции в этой точке
и обозначается dy или df(x)
. (2)
Таким образом, можно сделать вывод: дифференциал независимой переменной совпадает с её приращением, то есть .
Соотношение (2) теперь принимает вид
(3)
Замечание. Формулу (3) для краткости часто записывают в виде
(4)
Геометрический смысл дифференциала
Рис.2
Рассмотрим
график дифференцируемой функции 
.
Точкиипринадлежат графику функции. В точкеМ проведена
касательная К к графику
функции, угол которой с положительным
направлением оси 
обозначим через
.
Проведем прямыеMN
параллельно осиOy.
Приращение функции равно длине отрезка 
.
Из прямоугольного треугольника
, в котором,
получим.
Изложенные выше рассуждения позволяют сделать вывод:
Дифференциал
функции 
в точке 
изображается приращением ординаты
касательной к графику этой функции в
соответствующей её точке
Связь дифференциала с производной
Рассмотрим формулу (4)
.
Разделим обе части этого равенства на dx , тогда
.
Таким образом, производная функции равна отношению её дифференциала к дифференциалу независимой переменной.
Часто
это отношение 
рассматривается просто как символ,
обозначающий производную функцииу по аргументу х.
Удобными обозначениями производной также являются:
, 
и так далее.
Употребляются также записи
, 
,
особенно удобные, когда берется производная от сложного выражения.
2. Дифференциал суммы, произведения и частного.
Так как дифференциал получается из производной умножением её на дифференциал независимой переменной, то, зная производные основных элементарных функций, а также правила для отыскания производных, можно прийти к аналогичным правилам для отыскания дифференциалов.
10. Дифференциал постоянной равен нулю
.
20. Дифференциал алгебраической суммы конечного числа дифференцируемых функций равен алгебраической сумме дифференциалов этих функций
.
30. Дифференциал произведения двух дифференцируемых функций равен сумме произведений первой функции на дифференциал второй и второй функции на дифференциал первой
.
Следствие. Постоянный множитель можно выносить за знак дифференциала
Пример. Найти дифференциал функции .
Решение.Запишем данную функцию в виде
,
тогда получим
.
.
4. Функции, заданные параметрически, их дифференцирование.
Определение. Функция 
называется заданной параметрически,
если обе переменныех и у определяются
каждая в отдельности как однозначные
функции от одной и той же вспомогательной
переменной – параметра t:
где t изменяется в пределах 
.
Замечание.
Параметрическое задание функций широко
применяется в теоретической механике,
где параметр t обозначает
время, а уравнения 
представляют собой законы изменения
проекций движущейся точки
на оси
и
.
а) Окружность с центром в начале координат и радиусом r имеет параметрические уравнения:
где
.
б) Запишем параметрические уравнения для эллипса:
где
.
Исключив параметр t из параметрических уравнений рассматриваемых линий, можно прийти к их каноническим уравнениям.
,
где
и
дифференцируемые поt функции и 
,
то
.
Пример. Найти производную функции у от х , заданной параметрическими уравнениями.
Решение. .
Что такое дифференциал в автомобиле и как он работает
В конструкции современных автомобилей есть ряд узлов и агрегатов, которые являются обязательными для всех их марок, моделей, видов и типов. К таковым относятся, прежде всего, двигатель, коробка переключения передач, тормозная система. В этот же список входит и дифференциал.
Дифференциал есть в любой машине, причем в некоторых машинах этих узлов установлено несколько. О том, что такое дифференциал в автомобиле, какую роль он играет и каких разновидностей бывает, хорошо известно опытным автомобилистам. Тем же людям, которые являются пока только начинающими автолюбителями, наверняка будет полезно об этом узнать.
Как работает дифференциал на автомобиле
Конический дифференциал автомобиля: 1 – карданный вал; 2 – полуось ведущего колеса;
Дифференциал представляет собой механизм, с помощью которого к колесам одной оси, вращающимся с различной скоростью, транслируется одинаковый крутящий момент. Кроме того, дифференциал используется для того, чтобы поровну распределять крутящий момент и между несколькими ведущими осями.
В основу конструкции любого автомобильного дифференциала положен принцип работы планетарного редуктора. В зависимости от того, какой именно тип передачи вращательного движения используется, различают такие виды дифференциалов, как:
- Конический;
- Цилиндрический;
Между колесами, установленными на одной и той же оси, практически всегда устанавливается конический дифференциал. Дифференциал цилиндрический используется обычно в качестве межосевого, а червячный отличается универсальностью своего применения. Наиболее широкое распространение получили дифференциалы конического типа, которые установлены практически на всех автомобилях в качестве межколесных. Все их основные элементы имеются также в цилиндрическом и червячном дифференциалах.
Корпус конического дифференциала (его часто именую чашей) от главной передачи принимает крутящий момент и транслирует его на шестерни полуосей посредством так называемых сателлитов. Они выполняют функции планетарных шестерен, а что касается их количества, то, в зависимости от особенностей конструкции конкретного конического дифференциала их может быть от двух до четырех.
Если автомобиль движется по прямолинейной траектории сопротивление каждого из колес дороге одинаковое. При этом вращения сателлитов не происходит, а вращение полуосевих шестерен осуществляется с равными угловыми скоростями. В момент поворота одно из колес, то, что находится на внутренней стороне поворота, встречает большее сопротивление дороги, вращение ее полуосевой шестерни становится медленнее, сателлиты начинают вращаться. В результате этого скорость вращения внешнего колеса возрастает, но крутящий момент остается таким же, как и на колесе внутреннем.
При движении по скользкой дороге, когда одно колесо пробуксовывает и движется с меньшей скоростью, ситуация аналогична ситуации с поворотом, в результате чего автомобиль зачастую просто не может сдвинуться с места. Чтобы крутящий момент на одном или другом колесе был выше, используется блокировка дифференциала.
Разновидности автомобильных дифференциалов
Помимо конического, цилиндрического и червячного, существуют и успешно используются следующие разновидности дифференциалов: дифференциал с полной блокировкой, дифференциал Торсен, дифференциал Квайф, вискомуфта.
Дифференциал с полной блокировкой
Дифференциалы этого типа чаще всего используются на грузовиках и внедорожниках. Их блокировка включается и отключается непосредственно из салона с помощью специальной клавиши водителем. Они используются для повышения проходимости автомобилей.
Дифференциалы Торсен
Конструкция дифференциалов Торсен была разработана немецкой компанией Siemens. По сути дела, они представляют собой комбинации конических и червячных дифференциалов. Дифференциалы Торсен отличаются высокой эффективностью, однако они достаточно сложны в изготовлении и обслуживании.
Дифференциалы Квайф
Отличительной особенностью дифференциалов этого типа является то, что сателлиты в них располагаются параллельно оси вращения корпуса (чаши), причем в два ряда. Кроме того, при функционировании этих агрегатов образуются силы трения, которые при необходимости автоматически осуществляют блокировку, повышают проходимость и силу тяги автомобиля. Чаще всего дифференциалы Квайф используются для тюнинга легковых автомобилей и внедорожников.
Вискомуфта
Функционирование этот типа дифференциала основано на том же принципе, что и работа гидротрансформатора. Чаще всего вискомуфты используются в автомобилях с полным приводом и используются для того, чтобы обеспечивать связь передних колес с задними по следующему принципу: если одни из них проскальзывают, то крутящий момент транслируется на другие, за счет чего и решается проблема пробуксовки. Конструктивно вискомуфта представляет собой цилиндр, в которой находится погруженный в вязкую жидкость пакет металлических дисков, имеющих перфорацию, и соединенных с валами (как ведущим, так и ведомым). В зависимости от температуры вязкость жидкости меняется, на чем и основывается принцип работы этого агрегата.
Читайте также: Коробка передач DSG — что это такое.
Применение дифференциалов, их преимущества и недостатки
В тех автомобилях, которые имеют всего одну ведущую ось, устанавливается один дифференциал. Транспортные средства с двумя и более ведущими осями оснащаются дифференциалами, устанавливаемыми в каждую из них. В автомобилях с повышенной проходимостью, имеющих две ведущих оси, устанавливается три дифференциала: по одному на каждую из осей и один — между ними. В тех же транспортных средствах, которые имеют более двух ведущих осей, используются так называемые межтележечные дифференциалы.
Что касается преимуществ дифференциалов, то главное из них — это то, что они обеспечивают одинаковый крутящий момент для колес, вращающихся с различной скоростью (собственно говоря, для этого они и используются). Если говорить о недостатках этих устройств, то основным из них является проблема пробуксовки колес, которые потеряли контакт с дорожным покрытием. Решается она достаточно просто: с помощью механизма блокировки, который может быть как ручным, так и автоматическим.
Читайте также: Что такое коробка передач АМТ.
Видео на тему
Похожие статьи
avtonov.com
где он и зачем нужен?
Здравствуйте друзья читатели! Поговорим о механизме, который есть и будет на каждом автомобиле – дифференциал. Что такое дифференциал в автомобиле и зачем нужен? Дифференциал нужен для оптимального распределения крутящего момента при поворотах и маневрировании, когда колеса начинают крутиться с разными угловыми скоростями.
Дифференциал, как я думаю о нем, должен писаться с большой буквы. Он являет собой самый первый сложный шестеренчатый механизм, изобретенный на заре автомобилестроения. Поняв его и испытав восторг от человеческого гения, который смог так просто решить важную проблему, ты убедишься что сути-то он прост как пять копеек, а какую задачу решил!
О нем особо никто теперь не думает, он есть — да и есть, и должен быть всегда. Привыкли. А ведь без него нет ни одного автомобиля. Это важнейший элемент трансмиссии!
Где расположен дифференциал:
- на заднеприводном автомобиле в картере моста, и совмещен с шестерней главной передачи;
- на переднеприводном, тоже совмещен с главной передачей и как правило в одном картере с коробкой передач;
- на полноприводных автомобилях они присутствуют и в переди, и сзади, и совмещены с главными передачами;
- так же, в полноприводных автомобилях внедорожниках и кроссоверах, для оптимального распределение крутящего момента на все колеса, добавляется третий дифференциал и устанавливается между осями в раздаточной коробке.
Те дифференциалы, которые работают на ведущих колесах называют межколесными, а дифференциалы, распределяющие моменты между осями автомобиля – межосевыми.
Принцип работы дифференциала построен на идее планетарного редуктора. В зависимости от использования вида шестерен, дифференциалы бывают следующих видов: цилиндрические, конические, червячные.
Дифференциал конический, как правило применяют в межколесных дифференциалах. Цилиндрический распространен, ввиду его конструктивной простоте, в межосевых дифференциалах. Червячный признан как универсальный и самый тихий в работе, хотя самый сложный в изготовлении, применяется и в межколесных и в межосевых.
Устройство дифференциала автомобиля
Рассмотрим устройство дифференциала автомобиля. Все дифференциалы имеют один и тот же принцип – принцип планетарного редуктора. То есть имеют полуосевые шестерни и бегущие по ним, шестерни – сателлиты.
Корпус (чашка дифференциала) принимает крутящий момент от шестерни главной передачи, чарез оси сателлитов и сами шестерни-сателлиты и передает на полуосевые шестерни.
Сателлитов может быть два или четыре в коническом дифференциале, это зависит от мощности автомобиля.
В конических и червячных дифференциалах из ровно в два раза больше, это связано с конструктивной особенности такого типа дифференциалов. Пары сателитов распределяется каждый на свою полуосевую шестерню.
Полуосевые шестерни, в планетарке их еще называют светлым название «солнечные шестерни», передают уже крутящий момент на колеса. Левые и правые полуосевые шестерни могут иметь разное количество зубьев, такие дифференциалы называют несимметричные. Нессиметричные дифференциалы, соответственно, имеют и пары сателлитов с разным количеством зубов (рассмотрите внимательно конический дифференциал на чертеже выше).
Несмотря на ассиметричность, дифференциалы работают так же как и симметричные, и та или иная идея конструкторов по компоновке этих механизмов обусловлена лишь соображениями компактности и конструктивной необходимости.
Работа дифференциала
Работа межколесного дифференциала характеризуюется тремя режимами:
- движение по прямой;
- работа в поворотах;
- в условиях скользкой дороги.
При движении прямо, силы распределяются поровну на каждое колесо, крутящий момент через корпус передается на сателлиты. Сателлиты не вращаются на своих осях, соответственно полуоси вращаются с равными угловыми скоростями.
В повороте же начинает работать дифференциал, то есть выполнять работу, для которой он и был создан. Внутренне колесо начинает бежать по меньшему радиусу, а внешнее по большому, угловые скорости на полуосевых шестернях начинают меняться. Сателлиты начинают вращаться вокруг своих осей, которые увеличивают скорость внешней шестерни полуоси, бегущего по внешнему радиусу колеса и уменьшать угловую скорость внутренней шестерни, полуось и колесо, бегущего по внутреннему радиусу.
Суммы частот вращения полуосевых шестерен всегда соответствуют частоте вращения ведомой шестерни главной передачи. Поэтому при повороте тяга на колеса всегда одинаковая и никогда не происходит пробуксовки внутреннего колеса, при условии равного сцепления колес с дорогой.
Если же автомобиль попадает в условия скользкой дороги, то колесо у которого меньшее сцепление начинает пробуксовавать, вращаться быстрее, а то колесо у которого сцепление с дорогой больше, просто перестает вращаться и по сути дела автомобиль просто будет стоять на месте с одним вращающемся колесом. Это тот минус дифференциала, который обусловлен его конструкцией.
Бороться с таким явление можно, и конструкторы придумали блокировку дифференциала. Но об этом в другой статье.
Спасибо за внимание! Переходите в другую статью, там наверняка вы найдете много для себя полезного. И поделитесь с друзьями в соц.сетях.
auto-ru.ru
Дифференциал — это… Что такое Дифференциал?
в математике, главная линейная часть приращения функции. Если функция y = f (x) одного переменного х имеет при х = х0 производную, то приращение
Δy = f (x0 + Δx) — f (x0)
функции f (x) можно представить в виде
Δy = f’ (x0) Δx + R,
где член R бесконечно мал по сравнению с Δх. Первый член
dy = f’ (x0) Δх
в этом разложении и называется дифференциалом функции f (x) в точке x0. Из этой формулы видно, что дифференциал dy линейно зависит от приращения независимого переменного Δx, а равенство
Δy = dy + R
показывает, в каком смысле Д. dy является главной частью приращения Δy.
Обобщение понятия дифференциала. Обобщение понятия Д. на вектор-функции, начало которому положили в начале 20 в. французские математики Р. Гато и М. Фреше, позволяет лучше выяснить смысл понятия «дифференциал» для функций нескольких переменных, а в применении к Функционалам приводит к понятию вариации, лежащему в основе вариационного исчисления (См. Вариационное исчисление).Важную роль в этом обобщении играет понятие линейной функции (линейного отображения). Функция L (x) векторного аргумента х называется линейной, если она непрерывна и удовлетворяет равенству
L (x’ + х «) = L (x’) + L (x «)
для любых х’ и х « из области определения. Линейная функция n-мерного аргумента х = {x1,…, xn} всегда имеет вид
L (x) = a1x1 +… + anxn,
где a1,…, an — постоянные. Приращение
ΔL = L (x + h) — L (x)
линейной функции L (x) имеет вид
ΔL = L (h),
т. е. зависит только от векторного приращения h, и притом линейно. Функция f (x) называется дифференцируемой при значении аргумента х, если её приращение Δf = f (x + h) — f (x), рассматриваемое как функция от h, имеет главную линейную часть L (h), т. е. выражается в виде
Δf = L (h) + R (h),
где остаток R (h) при h → 0 бесконечно мал по сравнению с h. Главная линейная часть L (h) приращения Δf и называется дифференциалом df функции f в точке x. При этом в зависимости от того, в каком смысле понимается бесконечная малость R (h) по сравнению с h, различают слабый дифференциал, или дифференциал Гато, и сильный дифференциал, или дифференциал Фреше. Если существует сильный Д., то существует и слабый Д., равный сильному Д. Слабый Д. может существовать и тогда, когда сильный не существует.
В случае f (x) ≡ x из общего определения следует, что df = h, т. е. можно приращение h считать Д. аргумента x и обозначать dx.
Если сделать теперь переменной точку x, в которой определяется Д. df, то он будет функцией двух переменных:
df (x; h).
Далее, считая h = h1 постоянным, можно найти Д. от дифференциала df (x; h1) как главную часть приращения
df (x + h2; h1) — df (x; h1),
где h2 — некоторое второе, не связанное с h1 приращение x. Получаемый таким образом второй дифференциал d2f = d2f (x; h1, h2) является функцией трёх векторных аргументов x, h1 и h2, линейной по каждому из двух последних аргументов. Если d2f непрерывно зависит от x, то он симметричен относительно h1 и h2:
d2f (x; h1, h2) = d2f (x; h2, h1).
Аналогично определяется дифференциал dnf = dnf (x; h1,…, hn) любого порядка n.
В вариационном исчислении сам векторный аргумент x является функцией x (t), а дифференциалы df и d2f функционала f [x (t)] называются его первой и второй вариациями и обозначаются δf и δ2f.
Всюду выше речь шла об обобщении понятия Д. на числовые функции векторного аргумента. Существует обобщение понятия Д. и на случай вектор-функций, принимающих значения в банаховых пространствах.
Лит.: Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 2 изд., М., 1967; Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 2 изд., М., 1968; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 1, М., 1969; Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, т. 1, М., 1970; Рудин У., Основы математического анализа, пер. с англ., М., 1966; Дьедонне Ж., Основы современного анализа, пер. с англ., М., 1964.
А. Н. Колмогоров.
dic.academic.ru
Дифференциал автомобиля — устройство, фото, типы.
Многие покупатели при выборе внедорожника наверняка сталкивались в описании той или иной модели с термином «электронная блокировка дифференциала». Но что это такое, и как работает этот самый дифференциал, знают далеко не все потенциальные владельцы автомобилей этого класса. В нашем сегодняшнем материале мы подробно расскажем, для чего машине дифференциал, каковы его разновидности и на какие автомобили он устанавливается.
На фото самоблокирующиеся дифференциалыИстория создания и назначение дифференциала
На автомобилях, оснащенных двигателем внутреннего сгорания, дифференциал появился через несколько лет после их изобретения. Дело в том, что первые экземпляры машин, приводимых в действие двигателем, имели очень плохую управляемость. Оба колеса на одной оси при повороте вращались с одинаковой угловой скоростью, что приводило к пробуксовке колеса, идущего по внешнему, большему, чем внутренний, диаметру. Решение проблемы было найдено просто: конструкторы первых автомобилей с ДВС позаимствовали у паровых повозок дифференциал – механизм, изобретенный в 1828 году французским инженером Оливером Пекке-Ром. Он представлял собой устройство, состоящее из валов и шестерней, через которые крутящий момент от двигателя передается на ведущие колеса. Но после установки на автомобиль дифференциала обнаружилась еще одна проблема – пробуксовка колеса, утратившего сцепление с дорогой.
Обычно это проявлялось, когда автомобиль двигался по дороге, покрытой участками льда. Тогда колесо, попавшее на лед, начинало вращаться с большей скоростью, чем то, которое находилось на грунте или бетоне, что в итоге приводило к заносу автомобиля. Тогда конструкторы задумались об усовершенствовании дифференциала с тем, чтобы при подобных условиях оба колеса вращались с одинаковой скоростью и автомобиль не заносило. Первым, кто проводил эксперименты с созданием дифференциала с ограниченным проскальзыванием, стал Фердинанд Порше.
Фердинанд ПоршеЕму понадобилось три года, чтобы разработать, протестировать и выпустить на рынок так называемый кулачковый дифференциал – первый механизм с ограниченным проскальзыванием, который устанавливался на первые модели марки Volkswagen. Впоследствии инженеры разработали различные виды дифференциалов, о которых речь пойдет ниже.
В автомобиле дифференциал выполняет три функции: 1) передает крутящий момент от двигателя к ведущим колесам, 2) задает колесам разные угловые скорости, 3) служит понижающей передачей в сочетании с главной передачей.
Устройство дифференциала
Усовершенствованный автомобильными конструкторами дифференциал устроен в виде планетарной передачи, где крутящий момент от двигателя передается через карданный вал и коническую зубчатую передачу на корпус дифференциала. Тот, в свою очередь, направляет крутящий момент на две шестерни, а уже они распределяют момент между полуосями. Сцепление между шестернями-сателлитами и полуосями имеет две степени свободы, что позволяет им вращаться с разными угловыми скоростями.
Устройство дифференциала.Таким образом, дифференциал обеспечивает разную скорость вращения колес, расположенных на одной оси, что предотвращает и пробуксовку при повороте. После того, как был изобретен полный привод, у автомобиля появилось два, а впоследствии и три (с межосевым) дифференциала, которые распределяли крутящий момент между ведущими осями.
Уже понятно, что без дифференциала не обходится ни один автомобиль. В передне- и заднеприводных автомобилях он расположен на ведущей оси. Если у автомобиля сдвоенная ведущая ось, то здесь в конструкции трансмиссии применяют два дифференциала — по одному на каждую ось. В полноприводных машинах дифференциалов два (для моделей с подключаемым полным приводом – по одному на каждую ось) или три (для моделей с постоянным полным приводом – по одному на каждую ось, плюс межосевой дифференциал, который распределяет крутящий момент между осями). Кроме количества механизмов, устанавливаемых на автомобили с разными типами приводов, дифференциалы различают по виду блокировки.
Разновидности дифференциалов
По виду блокировки дифференциалы делятся на два – ручная и электронная блокировка. Ручная, как следует из названия, производится водителем вручную при помощи кнопки или тумблера. В этом случае шестерни-сателлиты механизма блокируются, ведущие колеса двигаются с одинаковой скоростью. Обычно ручная блокировка дифференциала предусмотрена на внедорожниках.
Ее рекомендуется включать при преодолении сложного бездорожья и отключать при выезде на обычные дороги.
Электронная или автоматическая блокировка дифференциала осуществляется при помощи электронного блока управления, который, анализируя состояние дорожного покрытия (используется информация с датчиков ABS и антипробуксовочной системы), сам блокирует шестерни-сателлиты.
Задний дифференциал с электронным управлением Range Rover SportПо степени блокировки это устройство делится на дифференциал с полной блокировкой и дифференциал с частичной блокировкой шестерен-сателлитов.
Полная блокировка дифференциала предполагает 100%-ную остановку вращения шестерен-сателлитов, при которой сам механизм начинает выполнять функцию обычной муфты, передавая равнозначный крутящий момент на обе полуоси. Вследствие этого оба колеса вращаются с одинаковой угловой скоростью. Если же одно из колес теряет сцепление с дорогой, весь крутящий момент передается на колесо с лучшим сцеплением, что позволит преодолеть бездорожье. Такое устройство дифференциала используется на внедорожниках Toyota Land Cruiser, Mercedes-Benz G-Class и других.
Полная блокировка дифференциалаЧастичная блокировка дифференциала предполагает неполную остановку вращения шестерен-сателлитов, то есть с проскальзыванием. Достигается такой эффект за счет так называемых самоблокирующихся дифференциалов. В зависимости от того, каким образом срабатывает этот механизм, их делят на два вида: Speed sensitive (функционируют при разнице в угловых скоростях вращения полуосей) и Torque sensitive (функционируют при уменьшении крутящего момента на одной из полуосей). Такое устройство дифференциала используется на внедорожниках Mitsubishi Pajero, Audi с системой полного привода Quattro, BMW с системой X-Drive и так далее.
Дифференциалы, относящиеся к группе Speed sensitive, имеют разную конструкцию. Существует механизм, в котором роль дифференциала играет вискомуфта. Она представляет собой резервуар, расположенный между полуосью и ротором карданного вала, заполненный специальной вязкой жидкостью, в которую, в свою очередь, погружены диски, сочлененные с полуосью и ротором. Когда угловая скорость вращения колес разнится (одно колесо вращается быстрее другого), диски в резервуаре тоже начинают вращаться с разными скоростями, но вязкая жидкость постепенно выравнивает их скорость, и, соответственно, крутящий момент. Как только угловые скорости обоих колес сравняются, вискомуфта отключается. По своим характеристикам вискомуфта менее надежна, чем фрикционный дифференциал, поэтому ее устанавливают на машины, предназначенные для преодоления бездорожья средней степени или спортивные модификации автомобилей.
Еще один механизм дифференциала, относящийся к группе Speed sensitive – героторный дифференциал. Здесь роль блокировки, в отличие от вискомуфты, играет масляный насос и фрикционные пластины, которые монтируются между корпусом дифференциала и шестерней-сателлитом полуосей. Но принцип действия во многом схож с таковым у вискомуфты: при возникновении разницы в угловых скоростях ведущих колес насос нагнетает масло на фрикционные пластины, которые под давлением блокируют корпус дифференциала и шестерню полуоси до тех пор, пока скорости вращения колес не сравняются. Как только это происходит, насос перестает работать и блокировка отключается.
Дифференциалы, относящиеся к группе Torque sensitive, тоже имеют разную конструкцию. К примеру, есть механизм, в котором используется фрикционный дифференциал. Его особенностью является разность угловых скоростей вращения колес при движении автомобиля на прямой и в повороте. При езде по прямой дороге угловая скорость обоих колес одинаковая, а при прохождении поворота ее значение различно для каждого колеса. Это достигается за счет установки между корпусом дифференциала и шестерней-саттелитом фрикциона, который способствует улучшению передачи крутящего момента на колесо, утратившее сцепление с дорогой.
Еще один тип дифференциалов — с гипоидным (червячным или винтовым) и косозубым зацеплением. Их условно делят на три группы.
Первая – с гипоидным зацеплением, в которой у каждой полуоси есть собственные шестерни-сателлиты. Они объединятся между собой при помощи прямозубого зацепления, причем ось шестерни располагается по отношению к полуоси перпендикулярно. При возникновении разницы в угловых скоростях ведущих колес, шестерни полуосей расклиниваются, образуется трение между корпусом дифференциала и шестернями. Происходит частичная блокировка дифференциала и крутящий момент передается на ту ось, угловая скорость вращения которой меньше. Как только угловые скорости колес выровняются, происходит деактивация блокировки.
Вторая – с косозубым зацеплением, в которой у каждой полуоси также есть свои шестерни-сателлиты (они винтовые), но их оси располагаются параллельно полуосям. А объединяются эти агрегаты между собой при помощи косозубого зацепления. Сателлиты в этой механизме установлены в специальных нишах на корпусе дифференциала. Когда угловая скорость вращения колес различается, происходит расклинивание шестерен, и они, сопрягаясь с шестернями в нишах корпуса дифференциала, частично блокируют его. При этом крутящий момент направляется на ту полуось, скорость вращения которой меньше.
Третья – с косозубыми шестернями полуосей и винтовыми шестернями сателлитов, которые располагаются параллельно друг другу. Такой тип используется в конструкции межосевого дифференциала. Благодаря планетарной конструкции дифференциала, имеется возможность посредством частичной блокировки смещать крутящий момент на ту ось, угловая скорость вращения колес которой меньше. Диапазон такого смещения весьма широк – от 65/35 до 35/65. При установлении равнозначной угловой скорости вращения колес передней и задней оси дифференциал разблокируется.
Эти группы дифференциалов получили самое широкое применение в автомобилестроении: их устанавливают как на «гражданские» модели, так и на спортивные.
avtoexperts.ru
Как работают разные типы дифференциалов
Что необходимо знать о дифференциалах и об их различиях в работе.
Прежде чем приступить к рассмотрению дифференциалов, их типов и нюансах работы, сначала мы с вами обратимся к теории. Для чего вообще нужен дифференциал на современных автомобилях и какой принцип его работы?
Дифференциал, как говорит теория, это механическое устройство с особым видом планетарной зубчатой передачи, разделяющий момент входного вала (в нашем случае карданного вала) между выходными валами (полуосями) автомобиля, передающий, момент силы с карданного вала на задние полуоси в заднеприводном варианте или непосредственно от двигателя сразу на полуоси в переднеприводном автомобиле так (дифференциал в FWD расположен в КПП), что угловые скорости вращения этих полуосей могут быть разными по отношению друг к другу и колеса автомобиля проходят разный путь (например в повороте). Опять же, все из теории, во время прохождения поворота колеса автомобиля проходят по различным траекториям, а именно, по внутренней и внешней, отсюда соответственно получается, что колесо вращающееся по внешнему радиусу проделывает (пробегает) больший путь чем то колесо, которое вращается по внутреннему радиусу, а значит, что и скорость такого вращения колес будет разная, т.е. скорость колеса вращающегося (пробегающего) по внутреннему радиусу должна быть меньше той скорости колеса, которое вращается по внешнему радиусу.
Смотрите также: Что нужно знать прежде чем ездить по бездорожью
В этом как-раз непосредственно и заключается главная задача дифференциала, т.е. правильно распределять скорости вращения валов на выходе и соответственно самих колес.
Предназначение дифференциала автомобилей:
— позволяет ведущим колёсам вращаться с разными угловыми скоростями;
— неразрывно передаёт крутящий момент от двигателя на ведущие колёса.
Основная проблема, появившаяся на заре автомобильной эры, была решена с помощью применения дифференциала, теперь повороты машине можно проходить более безопасно и без пробуксовки колес, а отсюда соответственно и без чрезмерной нагрузки на трансмиссию, на шины и на сами подшипники колес. Но зато появилось другое неудобство.
Простейший дифференциал имеет одну яркую «особенность», благодаря которой он категорически не подходит для сложных, экстремальных дорожных ситуаций.
Когда у ведущих колес 100% сцепление с дорогой, то все будет идти хорошо и дифференциал будет исполнять свою функцию просто идеально, но стоит одному из колес попасть в ситуацию когда оно (шина) потеряет сцепление с дорогой, или попадет на другой тип грунта или на лед, то начнет вращаться именно то колесо, которое потеряло сцепление, а противоположенное стоящее на более цепком грунте просто останется неподвижным.
Смотрите также: Избыточная поворачиваемость и недостаточная поворачиваемость
Не вдаваясь в сами нюансы работы механизма можно просто констатировать факт, что дифференциал не меняет свой крутящий момент, он просто перераспределяет мощность между колесами и такая мощность будет всегда больше на том именно колесе, которое вращается быстрее. При пробуксовке колеса сопротивление его и крутящего момента будет минимальным, а значит чрезвычайно малым будет и крутящий момент передающийся с самого двигателя непосредственно на колесо, а значит и на противоположенном колесе этот крутящий момент будет ему соответствовать, то есть он будет минимальным.
Особенно видны и очень заметны недостатки этого классического дифференциала на спортивных автомобилях с большой мощностью, а также и на полноприводных машинах, которые рассчитаны на езду по бездорожью.
В этой связи инженеры и автопроизводители большинства автокомпаний начали искать новое решение с этой проблемой. Появилось большое количество (различных видов устройств) дифференциалов. Основные виды таковых нам и хотелось бы освятить в данной статье. А также нам хотелось бы рассказать своим читателям и об основных преимуществах и конкретных недостатках тех или иных видов этих устройств, и еще, на каких современных автомобилях можно сегодня встретить тот или иной тип дифференциалов.
Свободный дифференциал (Open Differential).
Суть его работы.
Разделяет крутящий момент двигателя на две оси, каждая из которых способна вращаться с различной скоростью.
Недостатки.
При потери сцепления колеса с дорогой крутящий момент на противоположном колесе тоже снижается (падает). В худшем варианте, у застрявшего автомобиля одно колесо будет свободно вращается, в то время, как противоположенное с лучшим сцеплением не сможет просто передать поверхности (дороге) достаточно крутящего момента, чтобы сдвинуть автомобиль с места.
Современные системы управления тягой компенсируют это, путем применения тормозов к потерявшему сцепление колесу. Но данный подход к проблеме помогает лишь отчасти, более сложный дифференциал, как правило действует быстрее и он более эффективен, чем тот же стандартный тип такого механизма.
На каких автомобилях его можно обнаружить.
Устанавливается на большинство автомобилей у которых «отсутствуют претензии» на нехватку большой мощности (они достаточно мощные), или у которых «отсутствуют амбиции» к любому бездорожью (внедорожники), а также на семейные седаны, на кроссоверы, на мини-вэны, на малолитражные машины, и т.д.
Блокируемый дифференциал (Locking Differential).
Как он работает.
При заблокированном дифференциале колеса машины будут постоянно вращаться с равными скоростями. В песке, в грязи и на снегу заблокированный дифференциал гарантирует, что крутящий момент продолжит поступать на колеса с более высокой тягой.
Недостатки.
В незаблокированном виде данный механизм ведет себя точно также, как и свободный дифференциал. Блокировка дифференциала на поверхности с высоким уровнем сцепных свойств, как например, на том же сухом асфальте, затрудняет поворачиваемость автомобиля и может нанести серьезный вред автомобильной трансмиссии.
На каких автомобилях его можно обнаружить.
Jeep Wrangler, Mercedes-Benz G-класса, Ram 2500 Power Wagon; опционально его можно поставить на большинство полноразмерных джипов и пикапов.
Самоблокирующийся дифференциал (Limited-slip Differential). Дифференциал повышенного трения.
Как он работает.
Самоблокирующийся дифференциал совмещает в себе две концепции,- свободную и блокируемую системы дифференциалов. Он способен функционировать большую часть времени как обычный дифференциал, а в нужный момент автоматически блокироваться, т.е. в тот момент, когда происходит проскальзывание одного из колес. Блокировка достигается за счет вязкостной муфты, или фрикционной муфты, или за счет сложной системы гидророторного типа. В военных автомобилях ставятся зубчатые или кулачковые самоблокирующиеся дифференциалы.
Недостатки.
Чисто механические дифференциалы повышенного трения являются реактивными. То есть, они не блокируются пока не произошла пробуксовка колеса.
На каких автомобилях его можно обнаружить.
Nissan 370Z со Sport пакетом (с вискомуфтой), Mazda MX-5 Miata (clutch-type), Scion FR-S/Subaru BRZ (helical gears).
Самоблокирующийся дифференциал с электронным управлением (Electronically Controlled Limited-slip Differential).
Как он работает.
Преимущества такого электронного управления в том, что повышается тяга в повороте и степень блокировки дифференциала можно настроить.
Например, если компьютер автомобиля определяет, что в повороте у него (автомобиля) избыточная поворачиваемость, то он может сильнее заблокировать дифференциал для того чтобы стабилизировать автомобиль.
Недостатки.
Как и в обычном дифференциале ограниченного скольжения его крутящий момент смещен в сторону и колеса более медленно вращающегося.
На каких автомобилях его можно обнаружить.
BMW M3 и M4, Cadillac ATS-V и CTS-V, Chevrolet Corvette с пакетом Z51, Ferrari 488GTB.
Активный дифференциал (Torque-vectoring Differential).
Как он работает.
Использует дополнительные редуктора, которые подключаются по команде электроники. Электроника собирает информацию со всех датчиков, а именно, о скорости автомобиля, о скорости вращения колес, о включенной передаче, об угле поворота рулевого колеса и о множестве других параметров.
Способен дозированно отправлять крутящий момент к каждому из ведущих колес.
С активным дифференциалом автомобиль может проходить повороты на больших скоростях.
Недостатки.
Системы активного дифференциала тяжелые, достаточно сложные и очень дорогие, они увеличивают расход топлива автомобиля.
На каких автомобилях его можно обнаружить.
Audi S4, S5 и S6; BMW X5 M и X6 M; Lexus RC F.
www.1gai.ru
это…. Что такое дифференциал: определение
Добавлено в закладки: 0
Что такое дифференциал ? Описание и определение термина
Дифференциал – это разность , различие.
это термин многогранный и имеет несколько значений в свете обсуждаемой темы.
Дифференциалом является:
1) премия торговцу за сделку с нестандартной партией ценных бумаг;
2) уровень скидки к цене базисного сорта, по которой предлагаются другие сорта, которые допущены к поставке по фьючерсному контракту;
3) механическое устройство для передачи крутящего момента с источника двум независимым потребителям, при этом угловые скорости всех составляющих всегда отличаются друг от друга. Данная передача крутящего момента исполняется планетарным механизмом. Применение дифференциала как устройства трансмиссия всякого автомобиля.
Дифференциал – это механическое устройство, которое разделяет момент входного вала между выходными валами. Очень широко применим в конструкции привода автомобилей, где момент от выходного вала коробки передач (или карданного вала) равна разделяется между полуосями правого и левого колеса. В полноприводных автомобилях он свободно применяться для раздела момента в заданном соотношении между ведущими осями, хотя тут очень распространены конструкции и без дифференциала (например, с вискомуфтой). Также в технике можно встретить суммирующие дифференциальные передачи, когда, например, два источника крутящего момента (мотора) работают на общий вал нагрузки, при этом суммирующая дифференциальная передача перераспределяет нагрузку между источниками, а это зависит от их мощности. Потребность в применении дифференциала в конструкции привода автомобилей возникает потому, что внешнее колесо при повороте проходит более длинную дугу, чем внутреннее. То есть при вращении ведущих колёс с одинаковой скоростью поворот возможен только с пробуксовкой (блокировка), а это плохо отражается на управляемости и сильно способствует износу шин. А вот дифференциал в математике это линейная часть приращения функции или отображения. Это понятие напрямую связанное с понятием производной по направлению.
Дифференциал в автомобиле работает для осуществления последующих трёх задач: Дифференциал передаёт мощность двигателя на колёса машины. Делает заключительное действие в уменьшении количества вращений к колёсам (известно, что первый такой шаг делает коробка передач) и, как следствие, увеличивая крутящий момент, передаваемый тем же ведущим колёсам. Передавая мощность на ведущие колёса (всегда на чётное количество колёс на одной оси: на два или на все четыре), дифференциал помогает всем из них вращаться, но с разными скоростями (это именно то, от чего дифференциал получил своё определение).
Дифференциал присутствует на всех современных легковых и грузовых автомобилях, соответственно на многих полно приводных машинах. Причём, все полноприводные авто конечно имеют дифференциал между каждым набором ведущих колёс на одной оси, и, кроме того, они нуждаются в дифференциале между парами передних и задних колёс.
Рассмотрим более детально, что значит термин дифференциал.
Дифференциал – это один из основных конструктивных элементов трансмиссии.
Дифференциал – это механическое устройство, которое делит момент входного вала между выходными валами. Наиболее широко применяется в конструкции привода автомобилей, где момент от выходного вала коробки передач (или карданного вала).
Автомобильный дифференциал
Автомобильный дифференциал – механическое устройство, которое передает вращение с одного источника на два независимых приобретателя таким образом, что угловые скорости вращения источника и обоих потребителей могут быть разными относительно друг друга и их соотношение может быть непостоянным.
Также в технике встречаются суммирующие дифференциальные передачи, когда, например, два источника крутящего мотора работают на общий вал нагрузки, при этом суммирующая дифференциальная передача перераспределяет нагрузку между источниками, в зависимости от их мощности.
В моделях автомобилей ведущие колёса находятся на одной общей оси. И это правильно, когда автомобиль едет по прямой. Однако в повороте внутреннее колесо проходит меньший путь, чем внешнее, поэтому такая конструкция приводит к пробуксовке внутреннего колеса, что плохо сказывается на управляемости автомобиля, особенно когда автомобиль движется на больших скоростях. Для того чтобы ведущие колёса вращались несинхронно, и применяется дифференциал. Назначение дифференциала: – передаёт крутящий момент с двигателя на ведущие колёса; – служит дополнительной понижающей передачей; – позволяет колёсам вращаться с разными угловыми скоростями (из-за этого дифференциал и получил своё название). Дифференциал предназначен для функции передачи, изменения и распределения крутящего момента между двумя потребителями и обеспечения, при необходимости, их вращения с разными угловыми скоростями.
Дифференциал служит для распределения подводимого к нему вращающего момента между выходными валами и обеспечивает возможность их вращения с неодинаковыми угловыми скоростями.
Активный дифференциал – это дифференциал (как правило задний) с дополнительными редукторами, которые включаются по команде электроники в крутом повороте и увеличивают тягу на внешнем колесе, тем самым доворачивая автомобиль и увеличивая скорость прохождения поворота. Управляющая активным дифференциалом электроника собирает информацию с датчиков скорости автомобиля, скорости каждого из колёс, включенной передачи, угла поворота руля, разворачивающей силы, поперечных ускорений, и пр.
Дифференциал – скидка
Дифференциал – это премия или скидка по отношению к цене базисного сорта, с которыми могут быть предложены другие сорта, допустимые к поставке по фьючерсному контракту. Дифференциал компенсация дилеру за совершение сделки с нестандартной партией ценных бумаг.
Дифференциал цен
Ценовая дискриминация или ценовое дифференцирование – это стратегия ценообразования, где абсолютно идентичные или в основном подобные товары или услуги проведены по различным ценам тем же самым поставщиком на различных рынках сбыта или территориях. Ценовое дифференцирование отличают от дифференцирования продукта более существенными различиями. Скачки ценового дифференциала, термин оценка (цена) дифференциала также используется, чтобы описать практику начисления различных цен различным покупателям по тому же самому качеству и количеству продукта, но это может также относиться к комбинации ценового дифференцирования и дифференцирования продукта. Другие термины, использованные, чтобы относиться к ценовой дискриминации, включают оценку акции, предпочтительную оценку и расположенную ярусами оценку.
Дифференциал процентных ставок
Дифференциал процентных ставок – это разница между процентными ставками национальных банков по базовому и расчетному инструментах в валютной паре. Ситуация, когда ставки рефинансирования двух стран отличаются на два и более процента, делают возможным использование стратегии кэрри-трейда.
Дифференциал – это в первую очередь разница, а в данном случае – это разница между ключевыми процентными ставками Центральных банков. Процентные ставки являются важнейшим инструментом денежно-кредитной политики, например, если Европейский Центральный банк изменяет ставку рефинансирования, как это и было, то это напрямую сказывается на величине процентных ставок на кредиты, депозиты и другие инструменты денежного рынка.
Мы коротко рассмотрели термин дифференциал, постарались раскрыть его суть и виды.
Оставляйте свои комментарии или дополнения к материалу.
biznes-prost.ru